“Inference versus consequence” revisited: inference, consequence, conditional, implication Göran Sundholm

Abstract

Inference versus consequence, an invited lecture at the LOGICA 1997
conference at Castle Liblice, was part of a series of articles for which I did research
during a Stockholm sabbatical in the autumn of 1995. The article seems to have been
fairly effective in getting its point across and addresses a topic highly germane to the
Uppsala workshop. Owing to its appearance in the LOGICA Yearbook 1997, Filosofia
Publishers, Prague, 1998, it has been rather inaccessible. Accordingly it is republished
here with only bibliographical changes and an afterword.


Synthese (2012) 187:943–956
DOI 10.1007/s11229-011-9901-0

A Logic of Plausible Justifications L. Menasché Schechter

Abstract.
In this work, we combine the frameworks of Justification
Logics and Logics of Plausibility-Based Beliefs to build a logic for Multi-
Agent Systems where each agent can explicitly state his justification for
believing in a given sentence. Our logic is a normal modal logic based
on the standard Kripke semantics, where we provide a semantic definition
for the evidence terms and define the notion of plausible evidence
for an agent, based on plausibility relations in the model. This way, unlike
traditional Justification Logics, justifications can be actually faulty
and unreliable. In our logic, agents can disagree not only over whether a
sentence is true or false, but also on whether some evidence is a valid justification
for a sentence or not. After defining our logic and its semantics,
we provide a strongly complete axiomatic system for it and show that
it has the finite model property and is decidable. Thus, this logic seems
to be a good first step for the development of a dynamic logic that can
model the processes of argumentation and debate in multi-agent systems.

¿De verdad hay que salvar a la verdad de las paradojas? Comentario crítico a Hartry Field. Saving truth from paradox. María José Frápolli

Introducción y presupuestos
Saving truth from paradox es, como su autor afirma al comienzo del Prefacio, “an opinionated survey of philosophical work on paradoxes of truth and of related notions” (p. vii). Dada la relevancia del tema de la verdad, por un lado, y la extraordinaria influencia que las diversas soluciones a las paradojas semánticas han ejercido sobre el desarrollo de la filosofía del lenguaje y de la lógica en el siglo pasado, por otro, la propuesta de Hartry Field bien merece un comentario que se detenga en los detalles técnicos y sus presupuestos filosóficos. En el comentario que se ofrece a continuación son distinguibles dos niveles de análisis independientes. Un nivel es descriptivo del contenido y las características de la obra, el otro nivel es el nivel de la discusión filosófica del trasfondo teórico en el que se inserta esta obra de Field y de sus consecuencias. Los dos niveles aparecerán entremezclados, pero serán fácilmente identificables.

(Tengo el texto completo del artículo. La Introducción continúa... )

A FUNDAMENTAL FLAW IN AN INCOMPLETENESS PROOF BY GEORGE BOOLOS , James R Meyer

This paper addresses a proof of incompleteness published by George Boolos. An
analysis of this proofs demonstrates that there is an elementary error in the proof;
the proof relies on the unproven assumption that the formal system can self-
reference its own formulas.

1 Introduction
Boolos published his proof of incompleteness in 1989 [2]. It is also to be found in two
books published subsequently [3, 4]. He claims that his proof is essentially di erent from
previously published proofs, since it operates on the principle of Berry's paradox.He claims
elsewhere [1] that his proof provides an essentially di erent reason for incompleteness.
Berry's paradox, of course, is a contradiction that is stated in natural language, which
means that it is stated with a lack of precision of de nition. One might expect that when
a corresponding statement is used as part of a mathematical proof, it would be stated
with su cient precision so that it is evident that there is not a hidden contradiction in
the statement.
However, Boolos's proof does not give a rigorously precise formulation of the Berry
paradox. Instead, he relies on a assumption that the formal system for which he claims
to prove incompleteness can self-reference its own formulas; Boolos provides no proof
of this assumption, and since his proof is entirely reliant on that assumption, his proof
cannot sensibly be called a proof at all. Rather than providing a di erent reason for
incompleteness, as Boolos claims, the proof merely demonstrates that once an assumption
is made that a formal system can have certain types of self-referential statements, the
result of incompleteness is a trivially obtained consequence.

2 Boolos's proof
The outline of Boolos's proof is as follows:
De nition: The language of arithmetic consists of 16 symbols: +, ×, 0, s, =, ¬, ,, -,
􀀀, , ¦, §, (, ), x, and œ.
Assumption: There is an algorithm M that outputs all true statements of the language
of arithmetic and no false ones.
De nition: [n] is the expression that consists of 0 preceded by n quantity of the symbols.
De nition: The formula F(x) is said to name the natural number n if the expression
¦x(F(x) x = [n]) is an output of the algorithm M.
Assumption: There is a formula in the language of arithmetic (i.e., using only the 16
symbols mentioned above) that states (by an appropriate encoding): `x
is a number that is named by some formula containing z symbols'. The
designation C(x;z) is used to refer to this formula.
De nition: B(x;y) is de ned as §z(z < y,C(x;z)).
De nition: A(x;y) is de ned as (¬B(x;y),¦a(a < x􀀀B(a;y))).
De nition: k is de ned as the `number of symbols in' A(x;y).
De nition: F(x) is de ned as §y(y = ([10]×[k]),A(x;y)).
Boolos then de nes a formula that is de ned in terms of this F(x) as ¦x(F(x) x = [n] ).
He asserts that this formula states that `x is the least number not named by any formula
containing fewer than 10k symbols' He then states that this formula cannot be an
output of the algorithm M, but that the formula is actually true. Boolos concludes
that this contradiction indicates that his initial assumption that there is an algorithm
M is incorrect, and that the contradiction proves that there is no such algorithm M.
That completes the proof.

3 Analysis of Boolos's proof
In this proof, Boolos ignores a basic tenet of logic that, in any proof by contradiction, the
contradiction indicates that at least one of the assumptions leading to that contradiction
is incorrect, but it does not specify which one.
Boolos's proof, besides the assumption that there is an algorithm M, assumes that there
is a formula C(x;z) of the language of arithmetic which encodes the expression `x is a
number that is named by some formula containing z symbols'. The formula that gives rise
to the contradiction, ¦x(F(x) x = [n] ), is de ned in terms of this formula C(x;z).
Boolos justi es his assumption regarding the formula C(x;z) by `sketching' the construction
of the formula, as follows:
\Let us now sketch the construction of a formula C(x;z) that says that x is a
number named by a formula containing z symbols. The main points are that
algorithms like M can be regarded as operating on `expressions', i.e., nite
sequences of symbols; that, in a manner reminiscent of ASCII codes, symbols
can be assigned code numbers (logicians often call these code numbers Godel
numbers); that certain tricks of number theory enable one to code expressions
as numbers and operations on expressions as operations on the numbers that
code them; and that these numerical operations can all be de ned in terms of
addition, multiplication, and the notions of logic."
Here Boolos correctly states that one can assign code numbers that correspond to the
16 symbols of the language of arithmetic. He correctly states that one can use the
coding of symbols to assign numbers that correspond to expressions of the language of
arithmetic. And that one can, for any operation on such expressions, by such encoding,
have a corresponding operation on the corresponding code numbers. And that any such
numerical operation can be de ned in terms of basic operations using the +, ×,¬, ,, -,
􀀀, , ¦, § operators. Boolos continues:
\Discussion of symbols, expressions (and nite sequences of expressions, etc.)
can therefore be coded in the language of arithmetic as discussion of the natural
numbers that code them. . . . tricks of number theory then allow all such talk
of symbols, sequences, and the operations of M to be coded into formulas of
arithmetic"
From the above, since each speci c expression of the language of arithmetic is encoded as
a speci c natural number, then it follows that in a statement of the meta-language that
refers to expressions of the language of arithmetic in general, there will be a variable in
that statement that has the domain of expressions of the language of arithmetic. It follows
that upon encoding that statement, the encoding will have a corresponding variable whose
domain is natural numbers.
For example, given the expression `s Proves t', where s and t are variables with the domain
of expressions of the language of arithmetic, then the encoding gives some relation of the
language of arithmetic R(x;y), where x and y are variables with the the domain of natural
numbers (in the format of the language of arithmetic), and which correspond to s and t
respectively.
It also follows that on decoding an expression of the language of arithmetic, since every
variable of the language of arithmetic has the domain of natural numbers, every free
variable of the language of arithmetic will decode to a free variable whose domain is
expressions of the language of arithmetic. For the example above, the relation R(x;y)
decodes to `s Proves t'.

So, Boolos's sketch outline regarding C(x;z) tells us that decoding the formula C(x;z)
gives an expression of the meta-language with two free variables, both of which have
the domain of expressions of the language of arithmetic. However, the expression which
Boolos asserts is the decoding of the formula C(x;z) is the expression `x is a number that
is named by some formula containing z symbols', which has two free variables x and z
which have the domain, not of expressions of the language of arithmetic, but of natural
numbers.
This demonstrates that Boolos's sketch of the construction of his formula C(x;z) fails to
substantiate his claim that that formula encodes `x is a number that is named by some
formula containing z symbols'. Boolos has failed to show that there are valid `tricks of
number theory' that can create an encoding of `x is a number that is named by some
formula containing z symbols' to an expression of the language of arithmetic, and which
also preserves the truth value of the expression.
Boolos's perfunctory justi cation only serves to introduce further assumptions, rather
than provide any logical clari cation. Boolos's claim that he has proved incompleteness
carries no logical validity whatsoever.
References
[1] George Boolos. A Letter from George Boolos. Notices of the American Mathematical
Society, 36:676, 1989.
[2] George Boolos. A New Proof of the Godel's Incompleteness Theorem. Notices of the
American Mathematical Society, 36:388{390, 1989.
[3] George Boolos. Logic, Logic, and Logic. Harvard University Press, 1999.
ISBN: 9780674537675.
[4] Reuben Hersh. What Is Mathematics, Really? Oxford University Press, 1997.
ISBN: 9780195113686.

Reseña de Juan Antonio Nicolás y María José Frápolli (comps.), Teorías de la Verdad en el Siglo XX, Tecnos, Madrid, 1997, 629pp. por Alejandro Tomasini Bassols

El tema de la verdad ha recibido, a lo largo de la historia de
la filosofía, un trato de lo más disparejo. En efecto, ha habido
luengos periodos durante los cuales la verdad ha estado por
completo ausente del horizonte de discusión e investigación filosóficas
estándar y ha habido otros en los que ha ocupado un
lugar prominente en la jerarquía de preferencias de los filósofos.
El siglo XX, sin duda alguna, pasará a la historia como un siglo
de exaltación del tema de la verdad. Como nunca antes proliferaron
los debates, las tesis, las teorías. Sin temor a equivocarnos,
podemos afirmar que se escribió más sobre la verdad en este
siglo que en los 25 que tiene la filosofía, tal como la conocemos.
De ahí que la publicación de una nueva antología de escritos
sobre la verdad no es algo que debiera sorprender a nadie, ya
que versa sobre lo que por lo menos en nuestros tiempos es
concebido como un tema filosóficamente crucial, decisivo. Y a
más de la razón histórica, que en sí misma es ya una justificación
para esta muy buena y útil colección de ensayos, hemos de decir
que por lo menos nosotros, los hispanohablantes, tenemos una
razón suplementaria para regocijarnos con esta publicación: es,
si no la única, una de las muy pocas que hay en nuestro idioma.
Empero, antes de evaluarla lo que procede es describirla y,
brevemente, examinarla de manera crítica. Eso es lo que ahora
pasaré a hacer.
La primera impresión que el lector se lleva es, inevitablemente,
la de que el libro es de una gran riqueza temática. La antología
es en efecto impactante, pues se compone de veintisiete ensayos,
muchos de ellos bien conocidos, agrupados en siete grandes
secciones; contiene, además, una sucinta presentación general
de los compiladores, así como tres índices: uno de los autores
incluidos, uno “de materias” y uno onomástico. Las secciones
mencionadas sirven para distinguir clases o tipos de teorías de
la verdad. Cada sección a su vez queda integrada por un cierto
número de ensayos (siempre el mismo número, a saber, tres,
salvo en el caso de las teorías fenomenológicas de la verdad, que
son cuatro, y en el de las hermeneúticas, que son cinco), los
cuales son en su mayoría trabajos que podríamos llamar ‘clásicos’,
en sus respectivas tradiciones. Así, se nos ofrecen artículos
representativos de teorías de la verdad tan variadas como los
son las pragmatistas, de la correspondencia (que se dividen en
semánticas y no semánticas) pro-oracionales, fenomenológicas,
hermeneúticas, coherenciales (sic) e intersubjetivistas. El libro
está, pues, cuidadosamente diseñado. Los autores son, la gran
mayoría de ellos, de primera línea, por lo menos en lo que al
tema de la verdad atañe. Tengo en mente a pensadores como
Tarski, Carnap, Kripke, Davidson, Heidegger, James, Husserl,
Austin. Empero, los trabajos clásicos de estos filósofos vienen
acompañados de otros cuyo status es menos claro. Me refiero
a los de pensadores como Zubiri, Ellacuría, Haack, Foucault,
Puntel o Apel. El problema es que la exuberancia de posiciones
muy pronto genera en el lector la impresión de que lo que tiene
enfrente es, más que una antología, un fárrago de textos que,
considerado globalmente, se vuelve casi indigerible. Pero antes
de entrar en este espinoso asunto, quisiera considerar rápidamente
la presentación de los compiladores.
Las intenciones de los compiladores no podrían haber sido
más laudables. Para ellos, se trataba sobre todo de “presentar un
panorama que recupere aportaciones perdidas o semi-olvidadas,
con la intención de ampliar lo más posible los horizontes de los
problemas y de las propuestas de solución” (p. 13). Haciendo un
alarde de erudición (un tanto pedante), los compiladores ofrecen
toda una clasificación, con un rótulo por autor, de las teorías que
se han ofrecido a lo largo del siglo. Así, de acuerdo con ellos, tenemos
que hay teorías, por ejemplo, “pragmático-funcionalistas”
(James), “hermeneútico-relativistas” (Rorty), “semánticas del
realismo interno” (Putnam), “hermeneútico-ontológicas” (Heidegger),
“criteriológicas” (Rescher), “evidenciales” (Husserl),
“dialéctico-materialistas” (Horkheimer), “semántico-naturalistas”
(Quine) y así indefinidamente. Desafortunadamente, la in-
troducción de los autores no sólo no contiene ninguna discusión
o consideración detallada de ninguna de estas posiciones,
sino siquiera una presentación mínima de cada una de ellas.
Es cierto que, en aras de la imparcialidad, exponer (aunque
fuera en sus grandes lineamientos) una de ellas habría acarreado
consigo el tratamiento de todas, con lo cual la presentación
por parte de los compiladores habría tenido que extenderse
considerablemente. No obstante, quizá habría valido
la pena correr este riesgo, pues el problema por no hacerlo
es simplemente que el lector no se queda más que con una
lista de nombres y rótulos que no por impresionante le permite
avanzar en la aprehensión cabal de las diversas posiciones
recogidas. Hubiera sido factible (y conveniente) dedicarle
aunque fuera un par de líneas a cada una de las posiciones
mencionadas, por lo menos para aclararle al lector cuál
es la idea central en cada una de ellas y, de esta manera,
mostrar que una clasificación tan minuciosa es en efecto relevante
y que el asunto no se reduce a una cuestión de pasión
por las etiquetas. Además, habría que decir que la explosión
de nombres y categorías puede ser contraproducente
o, por lo menos, desconcertante. Por ejemplo, la teoría de Davidson
es interpretada como una teoría semántica de la correspondencia.
Empero, esto es algo que Davidson explícitamente
niega en el ensayo mismo que aquí se reproduce: “En la
segunda sección del artículo vuelvo a varios intentos de decir
qué más está involucrado: discuto las teorías de la correspondencia,
teorías de la coherencia, y teorías que de una forma
u otra hacen de la verdad un concepto epistémico. Yo
rechazo todos esos tipos de teorías” (p. 149). Así, pues, los
afanes clasificatorios irrestrictos (tan reminiscentes de la poco
vital filosofía medieval) pueden generar resultados equívocos.
La selección de textos, por otra parte, es (hay que resaltarlo)
bastante equilibrada: a pesar de que en su presentación los
compiladores dan muestras de simpatía por escuelas en las que
se considera a la verdad como lo que está “presente”, “lo que
está patente” (p. 11), como “lo que merece confianza” (p. 11),
de todos modos incluyen un número no desdeñable de ensayos
clásicos de la corriente filosófica para la cual la verdad es más
bien algo esencialmente vinculado al lenguaje, esto es, la filo-
sofía analítica. De nuevo, la selección de textos es en general
acertada, si bien en este segundo caso hay huecos dignos de ser
consignados. Por ejemplo, no habría sido una mala idea (nunca
lo será) incluir alguno de los muchos textos relevantes de Bertrand
Russell, así como el famoso ensayo de Michael Dummett,
“Truth”.
Realmente, la gran virtud de la antología es su carácter práctico,
es decir, el hecho de que reúne en un solo volumen toda
una gama de ensayos que giran sobre un mismo tema. Esto
convierte a la antología en un texto muy útil, en especial para
cursos y seminarios. Lo diré sin ambigüedades: el gran mérito
del libro radica en su utilidad para la docencia. Por otra parte,
debo decir que, en mi opinión, el libro incorpora un grave error
de concepción. En un primer acercamiento, el entusiasmo de los
lectores puede ser inmenso, pero muy pronto este sentimiento
cede y lo que nos invade es más bien uno de frustración. La
razón es que casi de inmediato, al empezar a leer los artículos,
nos percatamos de que muchos de ellos sencillamente no
le sirven a quien trabaja en el tema de la verdad desde perspectivas
diferentes, con aparatos conceptuales diferentes. Por
ejemplo, ciertamente nos puede parecer sugerente lo que dice
Heidegger, pero es obvio que si se trabaja en el marco de la
teoría de Tarski o de Ramsey nada de lo que diga el primero
podrá servirnos. Y a la inversa. Considérense, por ejemplo, frases
como “en la verdad real, es la realidad la que en y por sí
misma está verdadeando en la inteligencia” (p. 391) o “hay que
hacer la verdad” (p. 49). Para alguien educado en el espíritu de
la filosofía analítica (definiciones precisas, acotamiento exacto
del área de investigación, avance gradual pero sistemático en
una dirección, lenguaje comprensible para o por todos, etc.),
aseveraciones como esas y, en verdad, multitud de discusiones
acerca de la verdad (incluidas algunas que forman parte de este
grupo de ensayos) son meras colecciones de sinsentidos. Con esta
antología no sólo nos topamos con lenguajes distintos, sino con
programas completamente diferentes y totalmente irrelevantes
unos para otros. Por ejemplo, en algún sentido nada hay de
más ahistórico que el enfoque tarskiano, pero es precisamente
una perspectiva histórica del conocimiento y la verdad la que
anima a pensadores como Ricoeur o Foucault. El texto de este
último (una entrevista), por ejemplo, deja esto perfectamente
en claro. Dicho sea de paso, en este texto de lo que casi no se
habla es precisamente de la verdad. No quiere eso decir que el
texto de Foucault no sea interesante (claro que lo es), sino que
es perfectamente irrelevante para quien se ocupa del tema de la
verdad como una propiedad de oraciones o de proposiciones o
de creencias. De hecho, lo que Foucault sostiene es sumamente
interesante, sólo que su tema general son las relaciones entre el
poder y el conocimiento. En la medida en que ‘saber’ o ‘conocer’
implica ‘verdad’ (puesto que no se puede conocer o saber algo
falso), aunque se trata de temas lógicamente independientes de
todos modos casi cualquier discusión sobre el conocimiento en
algún momento rozará el tema de la verdad. Eso es lo que en
este caso sucede: Foucault sólo tangencialmente se enfrenta al
tema de la verdad. Asimismo, visiones como la de Ricoeur, en la
que lo que se discute es una idea muy peculiar de verdad (una
idea que podríamos denominar ‘política’ de la verdad), sus tesis
toman cuerpo en un discurso por completo ajeno al de, digamos,
Hempel. La moraleja es obvia: en la práctica una yuxtaposición
tan abigarrada de ensayos resulta a final de cuentas de poca
utilidad para la investigación. Casi se habría podido argumentar
a priori que no hay discusiones intra-escolásticas fructíferas. Las
problemáticas filosóficas, de la verdad u otras, se trabajan al
interior de tradiciones, de escuelas, no caóticamente. Avanzar es
avanzar al interior de una cierta tendencia de pensamiento, de
una cierta escuela o tradición. Ahora bien, si esto es atinado, la
justificación filosófica de una antología como esta se vuelve algo
por lo menos cuestionable.
Es claro que, en esta y en toda antología sobre la verdad que se
respete, trabajos como el de Tarski tendrán que estar incluidos.
En general, como ya dije, las contribuciones elegidos me parecen
representativas e importantes. Tal es el caso de los artículos de
James, Kripke, Davidson, Austin, Ramsey, Strawson, Williams,
Heidegger, Jaspers, Hempel, Rescher, Lorenz y Habermas. La
participación latinoamericana queda asegurada por I. Ellacuría,
con un texto que, aunque es cierto que en él aparece la palabra
‘verdad’, propiamente hablando no se ocupa tanto de la verdad
como de la realidad. De regular importancia son los textos
de Schaff, Husserl, Ortega, Gadamer, Simon, Puntel y Apel y
francamente redundante me pareció el texto de S. Haak, “El
interés por la verdad: qué significa, por qué importa”, que es
un recordatorio de principios más o menos banales concernientes
a las relaciones entre la verdad y la probidad intelectual (la
búsqueda de la verdad, el respeto por la verdad, etc.). En todo
caso, la impresión que queda después de hacer un recorrido por
tan diversos paisajes filosóficos es que quienes efectivamente han
contribuido al desarrollo de la problemática son los pensadores
de formación lógica y de orientación analítica y empirista.
Respecto a las traducciones podemos decir que son cuidadosas,
si bien siempre son susceptibles de ser mejoradas. En
especial, es importante aprender a traducir de modo que la versión
(en este caso, en español) no suene artificial o rara. ‘Verdad’
y ‘verdadero’ permiten ejemplificar perfectamente bien lo que
quiero decir. En otros idiomas (no en todos), la locución que de
manera espontánea o normal se emplea es ‘es verdadero que’,
en tanto que en otros es ‘es verdad que’. Así, por ejemplo en la
página 275 Frápolli traduce ‘It is true that the Earth is round’
como ‘Es verdadero que la Tierra es redonda’. Pero nosotros no
hablamos así. Eso es traducción literal burda. Como nosotros
nos habríamos expresado habría sido ‘Es verdad que la Tierra
es redonda’. Si esto acarrea complicaciones para los traductores,
puesto que en un caso se usa un adjetivo y en otro un sustantivo,
peor para ellos. Diferencias así, claro está, algo indican respecto
a la problemática misma. De lo que no hay duda es de que lo
que a toda costa hay que evitar son versiones literales de modos
de hablar diferentes. Afortunadamente, dejando de lado detalles
como este, en general las traducciones son más que aceptables.
Independientemente de las pequeñas observaciones críticas
que se puedan elevar, lo cierto es que tanto alumnos como profesores
debemos estar agradecidos con los compiladores por esta
antología. Ojalá hubiera más libros así en español. La obra que
nos entregan será de utilidad permanente, tanto por la difusión
de una problemática importante como por el hecho de que facilita
el acceso de trabajos decisivos al respecto. De hecho, es como
un libro de texto, un libro de consulta permanente, siempre a
la mano. Y su mera aparición revela que el mundo filosófico de
Hispanoamérica alcanzó ya la madurez de cualquier otro y que
en él a libros tan especializados como este se les puede dar ya la
más cordial de las bienvenidas.
ALEJANDRO TOMASINI BASSOLS

La crítica de Etchemendy al formalismo Matías Gariazzo Universidad de la República, Uruguay

Resumen: John Etchemendy argumenta que, dado el fracaso del análisis tarskiano
de la noción intuitiva de consecuencia lógica, no hay razones para considerar
a la formalidad una condición necesaria para dicha relación. En el presente
trabajo critico este argumento. Primeramente, busco mostrar que la crítica de
Etchemendy al análisis tarskiano asume dos requisitos de éxito elucidatorio que
no es razonable adoptar conjuntamente. En segundo lugar muestro que, rechazada
la anterior asunción, dos argumentos a favor de la adecuación extensional
de dicho análisis confieren apoyo al formalismo. Finalmente, menciono algunas
conocidas consideraciones de índole pragmática en favor del formalismo.
Palabras clave: análisis, consecuencia lógica, formalismo, modelo, semántica
Abstract: “Etchemendy’s Critique to Formalism”. John Etchemendy claims that,
given the failure of the Tarskian intuitive notion of logical consequence, there is
no reason to consider formality as a necessary condition for this relationship.
This paper critiques this argument. First, it seeks to show that Etchemendy’s
critique to Tarskian analysis assumes two requisites of elucidatory success that
cannot be held together reasonably. Secondly, it shows that, once the previous
assumption is rejected, two arguments in favour of the extensional adequacy
of the former argument actually support formalism. Finally, this paper reviews
some well known pragmatic considerations in favour of formalism.
Key words: analysis, logical consequence, formalism, model, Semantics

Logic and Pragmatics: linear logic for inferential practice Daniele Porello

Abstract. In this paper I disuss logic in the pragmatic apporach of (Brandom, 2008). I
consider differnt logical consequence relations (classical, intuitionistic and linear) and I will
argue that the formal treatment proposed by Brandom, even if I believe it provides powerful
intuions and an interesting framework on logic in general, doesn't allow to state properly the
relationship between differnt logics. I propose an alternative account of the elaboration of
logical vocabuilaries not based on incompatibility semantics, rather on a particular notion of
interaction, which I claim is implicit in the practice of giving and asking for reasons, which
allows to state the relationship between differnt logics in terms of differnt aspects of the
inferential practice.


danieleporello@gmail.com
Institute for Logic, Language & Computation (ILLC)
University of Amsterdam,
Plantage Muidergracht 24
1018 TV Amsterdam (NL)