Creo que el problema de la enseñanza de la lógica en el mundo hispano es que durante décadas hemos heredado programas que son el resultado de una superposición histórica de tradiciones y no de una reflexión sistemática sobre cuál es el objeto de aprendizaje de un curso inicial.
En un mismo programa conviven:
- la lógica aristotélica,
- la lógica escolástica,
- la lógica de Port-Royal,
- la lógica algebraica de Boole,
- la lógica cuantificacional de Frege,
- la teoría de la demostración de Gentzen,
- la teoría semántica de Tarski,
- algo de teoría de conjuntos,
- algo de teoría de clases,
- y, como cierre, unas nociones de lógica informal o argumentación.
Es decir, enseñamos dos mil cuatrocientos años de historia de la lógica como si constituyeran un único objeto homogéneo. Y creo que no lo son.
Mi primera tesis
Yo eliminaría una pregunta tradicional: ¿Qué temas no pueden faltar en un curso de lógica?
y la reemplazaría por otra: ¿Qué transformaciones cognitivas queremos producir en un estudiante que nunca estudió lógica?
La segunda pregunta es pedagógica y filosóficamente mucho más fecunda.
Porque el objetivo no es que un alumno recuerde los modos Bárbara, Celarent o Darapti.
El objetivo es que aprenda a distinguir estructura de contenido, consecuencia de asociación psicológica, validez de verdad, inferencia de explicación.
Es decir, que adquiera una nueva manera de pensar.
Mi segunda tesis
Me llama la atención que en los programas aparecen muchísimos temas, pero todos ellos parecen estar orbitando alrededor de una sola idea: la noción de consecuencia lógica.
Todo lo demás son distintas maneras de responder la misma pregunta.
Un silogismo responde:
¿cuándo una conclusión se sigue necesariamente de dos premisas?
Una tabla de verdad responde:
¿cuándo una fórmula es consecuencia de otra?
La deducción natural responde:
¿qué reglas autorizan un paso inferencial?
Los tableaux preguntan:
¿es posible construir un contraejemplo?
Los diagramas de Venn preguntan:
¿qué relaciones entre clases garantizan una conclusión?
Entonces quizás el objeto del curso no sean los silogismos, ni las tablas, ni Gentzen, ni Boole.
Quizás el objeto sea una sola idea:
la noción de consecuencia lógica vista desde distintos lenguajes y distintas tecnologías de representación.
Eso me parece mucho más unificador.
Mi tercera tesis
Tengo una pequeña discrepancia con una tradición muy instalada.
No estoy seguro de que un curso de Lógica deba comenzar con las estructuras mentales. Históricamente es perfectamente comprensible. Didácticamente tengo dudas.
Tal vez habría que empezar por algo mucho más simple.
Todos los seres humanos reconocemos espontáneamente que algunas conclusiones "se siguen" de ciertas afirmaciones y otras no.
Esa intuición es preteórica.
Es anterior a Aristóteles, a Frege y a Tarski. Y sobre ella construiría todo el curso.
Mi cuarta tesis
Tampoco estoy convencido de que la lógica categórica deba enseñarse exclusivamente porque es "históricamente importante".
La enseñaría porque posee una enorme virtud didáctica.
Los cuantificadores universales y particulares son visibles.
Las relaciones de oposición son intuitivas.
Los diagramas de Venn permiten representar visualmente la consecuencia.
El silogismo obliga a descubrir que la conclusión depende de la forma y no del contenido.
Es un extraordinario laboratorio conceptual.
No porque sea una lógica "antigua", sino porque es una excelente herramienta para alfabetizar.
Mi quinta tesis
Hay algo que me parece decisivo.
Creo que un curso de Lógica debería organizarse alrededor de un conjunto muy pequeño de preguntas recurrentes:
- ¿Qué es una inferencia?
- ¿Cuándo una conclusión se sigue de unas premisas?
- ¿Qué diferencia hay entre convencer y demostrar?
- ¿Qué diferencia hay entre verdad y validez?
- ¿Qué papel cumplen las formas?
- ¿Por qué podemos reemplazar un contenido por otro sin alterar la corrección del razonamiento?
- ¿Qué significa que exista un contraejemplo?
Si el estudiante sale del curso pudiendo responder esas preguntas, habrá incorporado un modo de pensar lógico.
Si además sabe hacer una deducción natural, mucho mejor. Pero lo primero es mucho más importante que lo segundo.
Finalmente...
Quizás sea tiempo de abandonar la idea de que un curso introductorio debe ser una historia abreviada de la lógica.
Quizás debería ser, más modestamente y a la vez más profundamente, un curso de alfabetización conceptual sobre la noción de consecuencia.
No formar especialistas en silogística, ni en tableaux, ni en Gentzen, sino estudiantes capaces de reconocer cuándo una conclusión está justificada por unas premisas, de distinguir forma y contenido, de comprender por qué la validez no depende de la verdad material y de adquirir la intuición de que una inferencia es una relación estructural.
Si tuviera que condensarlo en una frase, diría lo siguiente:
Enseñar Lógica no consiste en transmitir un repertorio de técnicas inferenciales acumuladas por la tradición. Consiste en formar una sensibilidad hacia la noción de consecuencia, de modo que el estudiante aprenda a ver estructuras donde antes sólo veía contenidos.
Esa, a mi juicio, es la verdadera tarea del docente como alfabetizador conceptual. Y, si esa tarea se cumple, los silogismos, las tablas de verdad, Gentzen o los diagramas de Venn dejan de ser un popurrí histórico para convertirse en distintas formas de hacer visible una misma idea fundamental: la buena consecuencia.
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