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Claudio Conforti

lunes, 30 de julio de 2012

Forcing in Strategic Belief Models Fernando Tohme Gianluca Caterina e Rocco Gangle

Abstract
Forcing is a methodology for building models of Set Theory satisfying
certain properties. Since its inception by Paul Cohen, in the early 1960s,
it has been applied to several areas in Mathematical Logic, becoming a
powerful tool in the analysis of axiomatic systems. In this paper we extend
the applicability of forcing to game-theoretic strategic belief models. In
particular, we propose a very general notion of solutions for such games by
enlarging Brandenburger’s RmAR condition via extension through generic
types.


1
Introduction
The methodology of forcing was introduced into Mathematics by Paul Cohen in
order to show that Georg Cantor’s famous Continuum Hypothesis is independent
of the axioms of Zermelo-Frenkel Set Theory. This success prompted
other set theorists to investigate other topics in the field with the aid of this
powerful tool. Connections with other parts of Mathematical Logics were readily
found and versions of forcing for Model Theory were developed at the end of
the 1960s.
Forcing has remained in the realm of the foundations of Mathematics, with-
out being adopted in applied fields. The reason can be found in Shoenfield’s
Theorem, from which it can be deduced that forcing yields results only in the
non-absolute fragment of Mathematics, while most of applied science seems to
be confined in the absolute realm. Only two recent pieces of research dared
to go beyond this limit, in Design Theory and Abduction Theory.
In the latter, forcing is seen as providing the formal basis for diagrammatic
reasoning, embodied in Peirce’s γ-graphs. The intuition behind them seems to
extend to any belief formation process without defined boundaries.
A field in which the ideas of might be applied is the characterization
of types of players in games. While the conditions for the existence of com-
plete types spaces are fairly well known, we are interested in providing definite
features to the types that ensure the epistemic conditions for very general no-
tions of solution in games. This can be accomplished, we claim, by means of a
straightforward application of forcing.
In section 2 we present a conceptual discussion of Cohen’s variety of forcing
and how it allows to reason, from the point of view of a conceptual framework,
about generic objects in it and to provide a characterization of them, even if
they are indiscernable from inside the framework. In section 3 we make these
ideas concrete by introducing the problem of defining generic types in games
and apply forcing to define them.


EL TEST DE RAMSEY Y LAS LÓGICAS CONDICIONALES Gladys Palau

Resumen

Frank Ramsey (1931) estableció ciertas condiciones que deberían cumplirse a fin de evaluar las proposiciones condicionales, conocidas hoy como Test de Ramsey (TR)
En este trabajo se muestra que las teorías sobre condicionales contrafácticos de
Chisholmj, Stalnaker y D. Lewis, satisfacen el TR y la incompatibilidad de TR con la Teoría de la revisión de creencias (AGM). En la última sección se analiza el comportamiento del TR en la propuesta de G. Grocco y L. Fariñas del Cerro, basada en una generalización del cálculo de Secuentes pero introduciendo la novedad de secuencias auxiliares cuya noción de consecuencia es no-monótona.


www.memoria.fahce.unlp.edu.ar/...

domingo, 29 de julio de 2012

Bayesian Epistemology and Epistemic Conditionals: On the Status of the Export-Import Laws Horacio Arlo-Costa Carnegie Mellon University

BAYESIAN EPISTEMOLOGY AND EPISTEMIC CONDITIONALS:
ON THE STATUS OF THE EXPORT-IMPORT LAWS"

http://repository.cmu.edu/philosophy/3/

The notion of probability occupies a central role in contem-
porary epistemology and cognitive science. Nevertheless, the
classical notion of probability is hard to reconcile with the
central notions postulated by the epistemological tradition.' Bayesian
epistemologists have presented three main types of responses to this
problem. First, there are eliminative strategies: if notions like belief
cannot be probabilistically articulated, they have no theoretical use
and, consequently, they have to be eliminated from a mature episte-
mology. Second, there are pluralist strateges, which recommend
adopting both belief and probability as irreducible primitive notions.
Finally, there is the claim that a unified Bayesian epistemology can be
articulated around the sole postulation of a primitive notion of
conditional probability. I shall focus here on two aspects of this third
probabilistic strategy. First, I shall define both belief and belief
change from conditional probability-following an idea first pro-
posed by Bas van Fraassen2 Second, I shall argue that the Adams
hypothesis (on how to accept conditionals3) can be better articulated
and extended in this setting. Finally, I shall discuss both the internal
commitments and the range of applicability of the probabilistic view
of belief and conditionals which thus arises.





sábado, 28 de julio de 2012

Lógica, Filosofía de la Lógica: Horacio Arló Costas. por Alejandro Cassini

Lógica, Filosofía de la Lógica: Horacio Arló Costas. por Alejandro Cassini: Rev. latinoam. filos. vol.37 no.2 Ciudad Autónoma de Buenos Aires jul./nov. 2011   CRÓNICAS Horacio Arló-Costa (1956-2011)...

Horacio Arló Costas. por Alejandro Cassini

Rev. latinoam. filos. vol.37 no.2 Ciudad Autónoma de Buenos Aires jul./nov. 2011

 

CRÓNICAS
Horacio Arló-Costa
(1956-2011)


El 14 de Julio de 2011 falleció en la ciudad de Nueva York Horacio Arló-Costa, profesor de filosofía en la Carnegie Mellon University de Pittsburgh. Había nacido en Montevideo el 21 de septiembre de 1956. Estuvo desde muy joven estrechamente ligado a la Argentina, ya que recibió su educación en la Universidad de Buenos Aires. Después de estudiar Biología en la Facultad de Ciencias Exactas, ingresó a la Facultad de Filosofía y Letras. Se licenció en 1988 con una tesis dirigida por Carlos Alchourrón, de quien fue discípulo dilecto durante varios años. En 1990 estuvo becado en Italia y al año siguiente comenzó sus estudios de posgrado en la Universidad de Columbia en Nueva York. Allí se doctoró en 1996 con una tesis sobre cambio de creencias y razonamiento condicional dirigida por Isaac Levi. Entre 1996 y 1998 fue becario posdoctoral en la Carnegie Mellon University, donde comenzó su carrera docente como Profesor Asistente en 1998. Ya radicado definitivamente en Pittsburgh, ascendió a la categoría de Profesor Asociado en 2003 y se le concedió tenure, es decir, la categoría de profesor regular, en 2006.
Horacio se destacó tempranamente en los campos de la lógica y la filosofía de la matemática, donde supo aprovechar su formación científica previa al comienzo de su carrera filosófica. Antes de dejar definitivamente la Argentina, ya había publicado su primer artículo importante en una revista reconocida: "Conditionals and Monotonic Belief Revisions: The Success Postulate", Studia Logica 49 (1990) pp. 557-566. Este trabajo fue el resultado de sus estudios con Alchourrón, de quien aprendió de primera mano la teoría AGM de revisión de creencias. Luego haría muchas otras contribuciones a este tema, pero en una línea diferente, más cercana a las ideas de Levi. Precisamente en colaboración con Levi, antes de dejar Columbia, publicó su segundo trabajo de importancia: "Two Notions of Epistemic Validity", Synthese 109 (1996) pp. 217-262.
Una vez instalado en Pittsburgh, desarrolló una vasta actividad como docente, investigador, editor y organizador de actividades académicas. Su campo de especialización se extendió de la revisión de creencias y los condicionales a la lógica modal, la teoría de la decisión y la epistemología bayesiana. En el año 2001 aparecieron dos de sus artículos fundamentales. En colaboración con Richard Thomason publicó: "Iterative Probability Kinematics", Journal of Philosophical Logic 46 (2001) pp. 479-524, y como único autor: "Bayesian Epistemology and Epistemic Conditionals: On the Status of the Export-Import Laws", Journal of Philosophy 98 (2001) pp. 555-598. Desde ese momento la comunidad filosófica internacional lo reconoció como una autoridad en el campo de la lógica filosófica y Horacio tuvo que ocuparse de confeccionar multitud de referatos paraalgunas de las revistas más prestigiosas de Estados Unidos y Europa: Analysis, Erkenntnis, Journal of Philosophical Logic, Journal of Symbolic Logic, Notre Dame Journal of Symbolic Logic, Studia Logica, Synthese y muchas otras. También realizó informes de libros para dos de las más tradicionales editoriales académicas: Oxford y Cambridge University Press. En 2004 comenzó a trabajar como editor del Journal of Philosophical Logic y en 2008 como editor y miembro fundador de la flamante Review of Symbolic Logic. Mientras tanto, la prestigiosa Stanford Encyclopedia of Philosophy lo convocó para redactar el artículo "The Logic of Conditionals", cuya primera versión apareció en 2007.
Horacio prácticamente no publicó trabajos en lengua española ni era colaborador habitual de las revistas latinoamericanas de filosofía, como otros emigrados ilustres. Con todo, contribuyó con uno de sus artículos al homenaje a Carlos Alchourrón, su primer maestro, por el que siempre conservó una cálida gratitud, que con motivo del vigésimo aniversario de su fallecimiento hiciera la revista argentina Análisis Filosófico: "Rationally Choosing Beliefs: Some Open Questions", Análisis Filosófico 26 (2006) pp. 96-114.
Estos son sólo algunos de los principales hitos en la brillante carrera académica de Horacio, pero permiten hacerse una idea acabada de sus múltiples actividades. Fue, además, uno de los organizadores e impulsores de una nueva especialidad filosófica, la epistemología formal, que aglutinó una notable cantidad de investigaciones dispersas sobre lógica epistémica, revisión de creencias, epistemologías probabilistas y otras corrientes afines, caracterizadas por la aplicación de herramientas lógicas y matemáticas a cuestiones de teoría del conocimiento. A este campo dedicó casi todos los esfuerzos de sus últimos años. Colaboró como coorganizador local en los Formal Epistemology Workshops que se realizan anualmente en diferentes ciudades de los Estados Unidos y Europa desde el año 2004 También fue uno de los organizadores del Center for Formal Epistemology creado en la Carnegie Mellon University en 2009, del cual se desempeñó como Director Asociado. Dejó inconcluso un libro sobre epistemología formal, un proyecto largamente postergado a causa de sus múltiples compromisos editoriales y constantes viajes.
En su faceta personal Horacio siempre fue sumamente generoso con sus maestros, amigos y colegas. Era capaz de dedicar largas horas a leer borradores de artículos, que siempre devolvía con comentarios atinados, incluso aunque no pertenecieran a su dominio de especialización. A pesar de que retornó a la Argentina en pocas ocasiones, siempre se mantuvo ligado a las instituciones académicas en las que se formó, por ejemplo, el Instituto de Filosofía de la Universidad de Buenos Aires y la Sociedad Argentina de Análisis Filosófico, de las que era consultor y evaluador habitual.
Horacio era un enamorado de la ciudad de Nueva York, en la que vivió sus primeros seis años en los Estados Unidos. Siempre volvía a ella para quedarse todo el tiempo que le fuera posible. Le gustaban particularmente los bares de ambiente bohemio y el jazz, ambos tan característicos de esa ciudad. Allí tuve la fortuna de encontrarlo durante los años 1998 y 1999 y de poder conversar largamente sobre filosofía, entre tantas otras cosas. También era un gran aficionado a la poesía y llegó a componer una buena cantidad de versos, que, por exceso de modestia o de autocrítica, nunca quiso publicar. La inesperada, prematura y trágica muerte de Horacio sorprendió y conmovió a todos y cada uno de los muchísimos amigos que tenía en los más diversos lugares del mundo. Sirvan estas pocas líneas como merecido homenaje a su memoria.

Alejandro Cassini

jueves, 26 de julio de 2012

La paradoja de Yablo

http://www.mit.edu/~yablo/pwsr.pdf

 Paradox without Self-Reference

Why are some sentences paradoxical while others are not? Since Russell the
universal answer has been: circularity, and more especially self-reference.1
Not that self-reference suffices for paradox. Such a view is refuted by the work of
Gödel and Tarski, and by various commonsense examples, such as “For the last time,
stop that racket!” and “So dear Lord to Thee we raise, this our hymn of grateful praise.”
What many do seem to think is that some sort of self-reference, be it direct or mediated,
is necessary for paradox. So one often hears that the surest way of keeping a language
paradox-free is to impose an absolute ban on all self-reference. “This may be using a
cannon against a fly,” it is said, “but at least it stops the fly.”
Except that it does not stop the fly: paradoxes like the Liar are possible in the
complete absence of self-reference. Imagine an infinite sequence of sentences S1, S2,
S3,....., each to the effect that every subsequent sentence is untrue:
(S1) for all k >1, Sk is untrue
(S2) for all k >2, Sk is untrue
(S3) for all k >3, Sk is untrue

Some semantical paradoxes, for instance Grelling’s, trade not on self-reference but on
circularity of other kinds. Self-reference has seemed essential to Liar-like paradox,
however. This note gives an example of a Liar-like paradox that is not in any way
circular.
Suppose for contradiction that some Sn is true. Given what Sn says, for all k>n, Sk is
untrue. Therefore (a) Sn+1 is untrue, and (b) for all k>n+1, Sk is untrue. By (b), what
Sn+1 says is in fact the case, whence contrary to (a) Sn+1 is true! So every sentence Sn in
the sequence is untrue. But then the sentences subsequent to any given Sn are all untrue,
whence Sn is true after all! I conclude that self-reference is neither necessary nor sufficient for Liar-like paradox.
 



Stephen Yablo
University of Michigan, Ann Arbo