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Claudio Conforti

jueves, 29 de julio de 2010

El fundamento último de la objetividad de la Lógica, por el Dr. Gabriel Zanotti

EL FUNDAMENTO ULTIMO DE LA OBJETIVIDAD DE LA LOGICA
Para Studium “El fundamento último de la objetividad de la lógica”, en Studium, Tomo I, 1998, Fas. I.


1. Introducción.

De todos los temas de filosofía de la lógica, su “objetividad” es, en nuestra opinión, uno de los más importantes. Globalmente, se trata de saber el status ontológico de leyes lógicas tales como “ [(p q) . p ] q”. La pregunta filosófica no pasa por la demostración algorítmica de dicha ley -muy conocida, por otra parte- sino por la sencilla y a la vez difícil pregunta: qué es eso? Desde Aristóteles, pasando por los megáricos-estoicos, siguiendo por Santo Tomás, y llegando a Kant, Stuart Mill, Frege, Husserl y Quine, las respuestas han sido muy variadas, a pesar de la coincidencia global en los solos aspectos lógicos del tema (las normas del silogismo condicional, las “tablas de verdad”, etc).

Las implicaciones de este tema son vastas. La lógica es frecuentemente un punto de partida común a muchos debates filosóficos. Pero si la lógica misma es objetada en cuanto a su objetividad, si la lógica misma no es más que una proyección -del tipo que fuere- de la mente del sujeto, para qué seguir argumentando? En esta época, donde la desconfianza hacia la razón es una posición que paradójicamente se autorazona a sí misma, y en la cual ciertos remanentes del positivismo parecen ser la única respuesta a dicha desconfianza, opinamos que la restauración de una metafísica racional es la superación a esa dialéctica. Y, por ende, la restauración de una lógica objetiva, con fundamento “in re”, es una tarea concomitante a dicha superación.

2. Hacia una reelaboración del cuadro de Alfredo Deaño.

En su obra Las concepciones de la lógica , Alfredo Deaño, luego de un prolijo y erudito rastreo histórico, elabora un cuadro de posiciones con respecto a la pregunta menos tratrada en los libros y manuales de lógica: qué es. Remitimos al lector a dicha exposición, en nuestra opinión brillante. Nosotros la reelaboraremos con otra terminología.

En principio, podríamos distinguir dos grandes corrientes en las concepciones de la lógica: la empírica y la metaempírica. La primera es aquella según la cual la lógica es una ciencia que no tiene una diferencia esencial con las ciencias empíricas -léase: testeo empírico- por más particular que fuera su ubicación dentro de dichas ciencias. Dentro de esta corriente podemos distinguir al psicologismo (Mill), y al ultraempirismo, dividido a su vez en pragmático (Dewey) y teórico (Quine).

En las concepciones metaempíricas, al contrario, la lógica tiene un carácter “irreductible” -al decir de Deaño- con las ciencias que emplean el método hipotético-deductivo. Dentro de esta corriente encontramos dos grandes divisiones: la realista y la subjetivista. Al realismo lo dividiremos a su vez en exagerado y moderado. El primero considera que las leyes lógicas son “objetos en sí mismos” que tienen independencia del acto de pensamiento del sujeto. Platón sería el ejemplo paradigmático de esta posición. El segundo considera que la lógica está constituída por algún tipo de entes con algún tipo de fundamento en realidad, pero no son independientes de un acto de pensamiento del sujeto. Santo Tomás es en este caso el caso paradigmático. Autores como Husserl, Frege y Popper se encontrarían a mitad de camino entre ambas posiciones.

El subjetivismo no encuentra en la lógica nada que esté más allá -esto es, como un “fundamento”- del sujeto que piensa. El subjetivismo puede ser kantiano o positivista, según se considere, respectivamente, que la lógica está dada por categorías a priori universales o por leyes sintácticas que sigan reglas de formación de determinado sistema de signos, de los cuales unos tienen una relación de inferecia de otros.

Tenemos así siete posiciones básicas, en las cuales, como señala Deaño, se puede observar que desde la empírica-ultraempirista-teórica hasta la metaempírica-realista-exagerada hay una carga creciente de reflexión ontológica.

Cuál de estas posiciones es la correcta? En nuestra opinión, la metaempírica-realista-moderada. Pero, cómo lo fundamentamos? Para ello debemos seguir con los siguientes puntos.

3. La no-contradicción como un trascendental del ente.

Ante todo, queremos advertir que no estamos hablando en este caso de una no-contradicción lógica, sino ontológica (si no hiciéramos esta aclaración, una brizna de Hegel se filtraría en nuestro pensamiento). Esto es, así como todo ente, sólo por ser ente, es uno, en cuanto no-dividido en acto; es verdadero, en cuanto capaz de ser conocido, es bueno, en cuanto capaz de ser apetecido -según la conocida tesis ontológica de los trascendentales, como agregados de razón al ente, establecida por Santo Tomás en De Veritate, Q. 1, art. 1-, así también todo ente, en cuanto tal, es no-contradictorio, sencillamente porque no puede ser y no ser al mismo tiempo y bajo el mismo respecto.

Aclaremos más este punto. Como se puede observar, estamos dando un paso más. Santo Tomás establece claramente, en la obra citada, que la predicación trascendental implica agregados de razón al ente real, puesto que todo es ente real. Nada que se le anada se diferencia realmente, y por eso los trascendentales se expresan con la fórmula “en cuanto”. Esos agregados de razón son “specialis modus entis”, y entonces se habla de sustancia y accidentes, y “generatiter consequens omne ens”. Los “trascendentales” en cuanto “convierten” con el ente, son sólo estos últimos “generaliter...”, pues si bien todo ente real finito es sustancia o accidente, no todo ente real finito es sustancia, ni todo ente real finito es accidente; y, por otro parte, Dios es subsistente pero no sustancia en cuanto sustancia primera como modo de ser finito. En cambio, todo ente es uno, algo, verdadero, res, uno... Y Dios es la plenitud de cada trascendental de modo eminente.

Y nuestro paso adicional es decir que la no-contradicción del ente es un trascendental del ente en este último sentido. Es decir, todo ente, desde Dios a las creaturas, es no-contradictorio en sí. No es una propiedad lógica, sino un trascendental del ente. Nuestro intelecto puede captar que el principio de no-contradicción es el primer principio . Pero si realiza esta captación, es porque el mismo actus essendi de cada ente finito -via inventionis - es no-contradictorio. Por eso se afirma “de la cosa real” que no puede ser al mismo tiempo y bajo el mismo respecto. “Al mismo tiempo” analógicamente considerado. Esto es, ya sea en el tiempo finito de la creatura, ya sea en el eterno presente de Dios. “Bajo el mismo respecto” en el sentido del aspecto de la esencia del algo de la esencia de la cosa real .

Por ende, todo ente, en cuanto no puede ser y no ser al mismo tiempo y en el mismo sentido, es no-contradictorio, lo cual constituye un trascendental del ente. La no-contradicción radica en lo más profundo de la realidad misma: el actus essendi.

4. La captación gnoseológica de la no-contradicción.

Una vez que la inteligencia humana conoce, capta la no-contradicción de lo real. Esto es, la no-contradicción no es una categoría a priori impuesta por la inteligencia en las cosas, sino al contrario. Es el mismo ente en cuanto no contradictorio que es captado como objeto propio del intelecto. Y, dado que el ente se capta “judicativamente”, no es extraño que el primer principio “per se nota ad omnes” captado y elaborado por la inteligencia humana, ya a nivel gnoseológico -esto es, como algo de la realidad que es conocido- sea el ppio. de no contradicción.

El ente es en sí judicativo. En la famosa discusión sobre la “separatio” hay un detalle que a nuestro juicio se ha escapado. Este “detalle” no es afirmado explícitamente por Santo Tomás. Consiste en que gnoseológicamente, “antes” de que el intelecto “separe” al ente de la materia, en cuando el ente puede ser no material, hay un jucio afirmativo implícito en la captación del ente: el “quod est”, indicando allí, el “est” la captación del atus essendi. Es “después” (gnoseológicamente, no temporalmente) de este juicio afirmativo implícito que el intelecto dos juicios negativos, cuando intuye que el ente “no es necesariamente corpóreo” y que “no es necesariamente incorpóreo”. Y decirmos “intuye”, y no “concluye”, porque la noción judicativa del ente (id quod est) no implica en sí ni la afirmación ni la negación de lo corpóreo.

Es entonces cuando el intelecto intuye la no contradicción y la expresa como el primer principio, como decíamos antes. El “est” implica la negación del “non est” al mismo tiempo y en el mismo sentido. Lo importante es distinguir entre la no-contradicción como propiedad trascendental del ente y su expresión gnoseológica. Esta última es el principio de no-contradicción como primer principio del intelecto. Su fundamento “in re” radica en la no-contradicción como trascedental del ente.

5. La captación lógica de la no-contradicción.

Cuando la inteligencia da una segunda vuelta sobre lo conocido como “prima intentio” llega al ente de razón de “secunda intentio”, donde se ubica ontológicamente a la lógica . Según un conocido ejemplo, si decimos “Juan es bueno”, estamos en un primer nivel, de tipo gnoseológico, en el cual a través de conceptos y proposiciones llegamos a la realidad misma. Pero, si decimos “Juan es sujeto de la proposición ‘Juan es bueno’”, entonces ponemos al término “Juan” en un segundo nivel, esto es, la inteligencia da una segunda mirada sobre el término Juan, ya no como expresión del concepto a través del cual conocemos a Juan, sino como una propiedad del término en sí misma: ser sujeto de; ser predicado de. De igual modo, “ser premisa de”; “ser conclusión de” son “secunda intentio”, una segunda mirada que la inteligencia da sobre las proposiciones, indicando una propiedad de ellas que sólo se da en la inteligencia de quien conoce: que unas se infieren de las otras. Por todo esto la no-contradicción tiene su expresión lógica como una propiedad secundo-intencional de las proposiciones: la proposición “todo S es P” es premisa de la conclusión “es falso que algún S no es P” dado que las proposiciones A y O y E e I no pueden ser verdaderas y falsas a la vez.

Lo importante de esto es: de dónde emana que dichas proposiciones no puedan ser verdaderas y falsas a la vez? Del principio de no-contradicción gnoseológicamente captado. Y este, a su vez, surge de la no-contradicción del ente. Por eso la lógica trata con entes de razón que tienen su fundamento último (“remoto”) en la realidad misma, sin confundirse con ella.

6. La captación lógico-matemática del ppio. de no contradicción.

Ya una vez demostramos que la lógica-matemática no tiene un objeto formal distinto al de la lógica no-matemática . La esencia de la argumentación es la siguiente. Sea el siguiente razonamiento: si Juan estudia lógica, se divierte; ahora bien, Juan estudia lógica; luego, se divierte. Este es un sencillo razonamiento condicional modus ponendo ponens donde la inteligencia capta a las premisas como secundo intentio con respecto a la conclusión, que es secundo intentio con respecto a las premisas. Ahora bien, la expresión lógico matemática del razonamiento es <[(p q) . p] q>. Se ha perdido allí la secundo intentio, como relación de razón entre conceptos objetivos? No, porque si bien los conceptos - expresados en proposiciones- no están expresados con constantes semánticas, sin embargo se guarda la esencia del razonamiento en su forma sintáctica, pues lo fundamental de la lógica matemática es la formalización de conectivas extensionales, más los términos sincategoremáticos intraposicionales, a nivel sintáctico. Y ese nivel mantiene una relación potencial al nivel semántico, en el cual se dan proposiciones. Esto es: la forma proposicional <(x) (Sx Px)> tiene una relación potencial con una proposición (con significación semántica: “todo hombre es racional”) que la sustituya, donde se da la secunda intentio (en este caso, “S” simboliza a “hombre” y “P” a “racional”, y “(x)” es la cuantificación universal que simboliza al término sincategoremático intraposicional “todo”. O sea que la lógica matemática es la secundo intentio expresada a nivel sintáctico . Esto se cumple el menos para la lógica proposicional y la lógica de predicados .

Siendo esto así, podemos decir que, dado que ninguna proposición puede ser verdadera y falsa a la vez y en el mismo sentido, dadas las reglas de formación de la lógica proposicional podemos expresar de este modo el ppio. de no-contradicción: “ - (p . -p)”. Ahora daremos un paso importante: este principio es el fundamento de la ley lógica básica de derivación, a saber, el modus ponendo ponens (MPP). Veremos cuál es la importancia de todo esto.

7. El fundamento del condicional material simple y el MPP.

De todas las funciones de verdad de la lógica proposicional, el condicional material simple, ya desde la escuela megárico-estoica, ha sido el más debatido. En efecto, en la famosa “tabla de verdad” del condicional material simple, el único caso en el cual la proposición en cuanto tal es falsa es si el antecedente es verdadero y el consecuente es falso. Pero esto, a su vez, por qué?

Bochenski nos detalla la historia de este debate. Para la “implicación filónica”, la proposición implicativa es verdadera cuando no comienza con una proposición verdadera y concluye en una falsa. Diodoro lo discute incluyendo la cuestión temporal, porque puede ser que “si lo primero, entonces lo segundo ” no sea verdadero aún cuando lo primero sea verdadero, si lo primero es verdadero “ahora” y lo segundo es falso “después”.

La implicación filónica es la que se ha mantenido hasta nuestros días, sencillamente porque en la lógica proposicional tradicional no se ha introducido la cuestión temporal sino en cuando a una “lógica extendida” . Ahora bien, para nosotros la implicación filónica es la correcta. Por qué?

La razón radica precisamente en el principio de no contradicción, donde la aclaración “al mismo tiempo” está sobreentendida. Un condicional material simple no es más que una afirmación condicionada. Decir “si p, entonces q” es lo mismo que decir “q, si p”, y por ello es contradictorio que si p, entonces no-q. La definición del sequitur -esto es, “(p q) - (p . -q)” tiene el mismo fundamento. Y este es, a su vez, el fundamento del MPP: “[(p q) . p] q” se basa precisamente en que afirmado el antecedente, sería contradictorio no deducir el consecuente.

Y en qué radica, a su vez, la importancia básica de esta cuestión? En que si el MPP no fuera lógicamente verdadero, toda la lógica formal carecería de fundamento, dado que su esencia es, precisamente, inferir deductivamente la conclusión (consecuente) de la premisa (antecedente) sólo en “virtud de la forma” en la cual están articuladas las proposiciones. Ahora bien, por qué el MPP tiene una forma lógica tal que el consecuente se infiere necesariamente de las premisas establecidas? Si no hubiera una respuesta para esa pregunta, no hay respuesta para la lógica misma, sencillamente. Y hemos visto que la respuesta se basa en el principio de contradicción.

Ahora bien, si nos remontamos de abajo hacia arriba, ontológicamente, vemos la siguiente secuencia: el MPP se basa en el ppio. lógico-matemático de no-contradicción; éste, a su vez, en el ppio. de no-contradicción de la lógica no-matemática; éste, a su vez, en la expresión gnoseológica del principio de no-contradicción, y ésta, a su vez, en la no-contradicción como trascendental del ente. Luego, el fundamento último de la objetividad de la lógica se basa en la no-contradicción de la realidad misma.

8. Implicaciones de este tema para antropología filosófica.

Santo Tomás ha sido claro cuando demostró la no-materialidad de la inteligencia humana por la inmaterialidad de sus objetos. Ahora bien, en esta firmeza y “solidez” de las leyes lógicas, en esta inmutabilidad y absoluta necesidad que tanto impresionaron a Lukasiewicz , vemos la inmaterialidad del ente de razón lógico. La famosa frase “dadme una palanca y moveré al mundo” se aplica sólo a lo material. Ninguna palanca puede “mover”, “cambiar” al MPP y/o a cualquier otra ley lógica. Su necesidad es tal que supera la contingencia intrínseca de lo material. Luego, que la inteligencia humana pueda captar la necesidad de la validez lógica es otra vía de demostración de su inmaterialidad.

Es curioso que uno de los argumentos más conocidos de Santo Tomás para probar la inmaterialidad de la inteligencia tenga una forma lógica clarísima. Es un condicional modus tollendo tollens: “Nada obra de manera diversa de la que corresponde a su especie, ya que la forma es en cada uno principio del obrar. Por lo tanto, si el entendimiento fuese cuerpo, su acción no excedería el orden de los cuerpos. Luego, no entendería sino los cuerpos. Y esto se ve que es falso; pues entendemos muchas cosas que no son cuerpos. Por lo tanto el entendimiento no es cuerpo” .

Si lo resumimos, dice que si la intelgencia fuera corpórea, no conocería sino cuerpos; pero es así que no es verdad que no conoce sino cuerpos; luego la inteligencia no es cuerpo. Asombroso: un límpido ejemplo de “si p, entonces q; pero no-q; luego, no-p”. La curiosidad y asombro que esto nos produce es que Santo Tomás demuestra que la inteligencia no es corpórea con una belleza y simplicidad lógica completa, y, a la vez, entre esos “no-cuerpos” captados por el intelecto se encuentran precisamente esas secundo-intentio tan bellas, límpidas y simples.

Popper ha visto este punto también, justamente cuando advierte la inmaterialidad e “indeterminismo” del mundo 3. En su metafísica, Popper distingue el mundo de lo físico no humano (mundo 1); la esfera de la conciencia (mundo 2) y la esfera de los “productos objetivos” de la conciencia humana: el mundo 3 . Este mundo es, para Popper, objetivo en cuando comunicable y criticable, pero es comunicable y criticable porque es un mundo de proposiciones que son verdaderas o falsas “en sí mismas” y de argumentos que son válidos o inválidos “en sí mismos” más allá de la voluntad o psicología del sujeto cognoscente. Y ese mundo es, por ello, sigue argumentando Popper, inmaterial. Si la función descriptiva (verdad) y argumentativa (lógica) del lenguaje humano fuera un proceso material de acción y reacción, estaríamos “determinados” de tal modo que argumentar a favor del determinismo sería auto-contradictorio: para qué argumentar a favor de algo que el contraopinante está “programado” a estar en contra? “Si el determinismo ‘científico’ es verdadero -dice Popper - no podemos, de manera racional, saber qué es verdadero; lo creemos, o no lo creemos, pero no porque juzguemos libremente que los argumentos o razones en su favor son correctos, sino porque estamos determinados (o programados) para creerlo, o no creerlo, o incluso para creer que lo juzgamos y lo aceptamos racionalmente”. Más allá de la interesante conexión entre el mundo 3 de Popper y las “esencias en sí” husserlianas (conexión no advertida por Popper), hemos citado su caso para que se oberve que una lógica objetiva es la base de deducción de una inteligencia no material (y la libertad interior) en Popper.

9. Implicaciones teológico-naturales.

En otra oportunidad , hemos argumentado así: “El ser de Dios se demuestra a partir de la composición metafísica del ente finito. El ente finito está realmente compuesto por dos coprincipios que constituyen uno: el coprincipio potencial, participante, y el coprincipio actual participado. Esto es, esencia y acto de ser. Ambos constituyen el ente participado, en términos de Tomás, o el ser limitado, en otros términos. Ello constituye una participación horizontal (de la esencia al acto de ser) que da como resultado, en nuestros términos, una contingencia metafísica absoluta: el principio potencial no implica necesariamente al coprincipio actual. De allí surge la causalidad metafísica: en todo aquello donde se distingan realmente esencia y ser, el ser está causado por otro. En otro términos, lo contingente no puede ser el origen ontológico de lo no-contingente. Pero es así que existen entes contingentes (en el sentido de contingencia metafísica absoluta). Luego, deben estar causados por lo no-contingente, que, por consecuencia, no tiene distinción real entre esencia y ser; su esencia es su ser y es necesario absolutamente. A tal necesario absoluto lo llamamos Dios”.

Obsérvese que en esta argumentación -inspirada en el cap. V de De Ente et Essentia - el principio de no contradicción es esencial. Una vez que llegamos a la conclusión de que el ente finito es causado por otro, quedan sólo dos posibilidades , por principio de no contradicción: que el otro sea finito o que no lo sea. Ahora bien, es contradictorio que lo contingente sea causa del actus essendi de lo contingente. Luego, el otro es no-contingente. Y, por principio de no contradicción, lo no-contingente tiene características contradictorias a lo contingente (en lógica modal, lo necesario y lo contingente son contradictorios). Luego se concluye que su esencia es igual a su acto de ser y que es necesario absolutamente. Lo cual es nada más ni nada menos que la simplicidad divina...

Ahora bien, si el principio de contradicción no fuera objetivo, si no tuviera su fundamento último en la no contradicción del ente real, si fuera sólo una categoría a priori proyectada sobre lo real (lo cual ya es mucho para las filosofías de la lógica empíricas), entonces, qué queda de la demostración racional del ser de Dios? Nada. Lo cual sería el triunfo tanto del neopositivismo como del postmodernismo, para los cuales el enemigo común es una metafísica racionalmente fundada. Esto es, la metafísica como el analogante de las ciencias .

10. Conclusión final.

Repasemos entonces nuestra argumentación. El ppio. básico de derivación de la lógica se basa en el ppio. lógico de no-contradicción; éste, en la captación gnoseológica de la no-contratricción, y ésta, a su vez, en la no-contradicción de la realidad misma. Lógicamente, quien niegue esta premisa, deberá negar nuestra conclusión. Pero, sobre qué bases objetivas descansará su válida negación?



Gabriel J. Zanotti

Universidad Del Norte Santo Tomás de Aquino

Buenos Aires, Mayo de 1998.

3 comentarios:

  1. Gracias Gabriel por compartir tu artículo de Filosofia de la Lógica.
    Aclaro en el comnetario que me dijiste al enviermelo que es de 1998, y es posible que hoy, pienses distinto.
    Yo, tengo una concepción Wittgensteiniana de la lógica. Soy abiertamente Convencionalista. Voy a subir al blog mi postura en este tema de los fundamentos de la lógica y las matemáticas.

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  2. Por un error involuntario se habrán dado cuanta que no salen ciertos signos lógicos como el condicional ...Esperamos que la dificultad no sea obstaculo para enter que el autor se refiera al Modus ponens.

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  3. Bueno, te cuento Claudio que ahora yo estoy muy influído por Wittgenstein, sobre todo para el tema de juegos de lenguaje y contexto pragmático........... Así que espero tu comentario........... !!!

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